Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt $A=(a^2+3a+1)^2-1$
$=(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)$
$=(a^2+3a).(a^2+3a+2)$
$=a.(a+3).[ (a^2+a)+(2a+2$
$=a.(a+3).[a.(a+1)+2.(a+1)]$
$=a.(a+3).(a+1).(a+2)$
vì $a.(a+3).(a+1).(a+2)$ là tích 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho $2;4$
$⇒A\vdots{8}$ (1)
mặt khác: $(a+3).(a+1).(a+2)$ là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3. (2)
từ (1);(2)$⇒A\vdots{3.8}⇒A\vdots{24}$
