`a^5+b^5=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-(a+b)`
`VP=a^3(a^2+b^2)+b^3(a^2+b^2)-(a+b)`
`=a^5+a^3b^5+b^3a^2+b^5-(a+b)`
`=a^5+b^5+a^3b^5+a^2b^3-(a+b)`
`=a^5+b^5+a^2b^2(a+b)-(a+b)`
`=a^5+b^5+1^{2}.1^2(a+b)-(a+b)`
`=a^5+b^5+(a+b)-(a+b)`
`=a^5+b^5`
Sau khi biến đổi ta thấy vế phải bằng vế trái. Vậy đẳng thức đã được chứng minh.