Chứng minh: a) x² + 6x + 18 > 0 với mọi x b) x² - 4x + 6 > 0 với mọi x c) -x² + 2x - 9 < 0 với mọi x d) x - x² - 1 < 0 với mọi x Bạn làm ơn đừng làm tắt nhé! Cảm ơn bạn nhiều!

nguyenthihoangyen31102004

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truongdung19122008

a) x² + 6x + 18=(x²+6x+9)+9=(x+3)²+9

vì (x+3)²≥0,9>0

⇒(x+3)²+9>0 với mọi x

Vậy x² + 6x + 18 > 0 với mọi x

b) x² - 4x + 6=(x²-4x+4)+2=(x-2)²+2

vì (x-2)²≥0,2>0

⇒(x-2)²+2>0 với mọi x

Vậy x² - 4x + 6 > 0 với mọi x

c) -x² + 2x - 9=-(x²-2x+9)=-[(x²-2x+1)+8]=-(x-1)²-8

vì (x-1)²≥0⇒-(x-1)²≤0;-8<0

⇒-(x-1)²-8<0 với mọi x

Vậy -x² + 2x - 9 < 0 với mọi x

d) x - x² - 1=-(x²-x+1)=-[(x²-2.x.1/2+1/4)+3/4]=-(x-1/2)²-3/4

vì (x-1/2)²≥0⇒-(x-1/2)²≤0;-3/4<0

⇒-(x-1/2)²-3/4<0 với mọi x

Vậy x - x² - 1 < 0 với mọi x

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

brandy2018

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a,x^2+6x+18$

$=(x+3)^2+9$

$(x+3)^2 \geq 0∀x ⇒ (x+3)^2+9>0∀x$

$b,x^2-4x+6$

$=(x-2)^2+2$

$(x-2)^2 \geq 0∀x ⇒ (x-2)^2+2>0∀x$

$c,-x^2+2x-9$

$=-(x-1)^2-10$

$-(x-1)^2 \leq 0∀x ⇒ -(x-1)^2-10<0∀x$

$d,x-x^2-1$

$=-(x^2-x+1)$

$=-\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{3}{4}$

$-\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2 \leq 0∀x ⇒ -\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{3}{4} <0∀x$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm GTNN của biểu thức $A = 4x^{2}$ + $6y^{2}$ +$3z^{2}$ GIÚP VS CÁCCCCCCC BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIII

Giải nhanh cho mk nha, nhanh nhưng phải đúng nhé, hứa vote 5 sao, và cảm ơn

M.n giúp mik làm câu điều kiện vs ạ mik đang cần gấp Mik vote 5*

Vẽ cho mik bứ này vs Và chấm điểm cho mik bức bên cạnh nha

tìm giá trị lớn nhất của B= |x -2020 |+| x-1|

Làm hộ hai bài 1,2 2 bài 20 điểm

Chia động từ số ít hoặc số nhiều.

phân tích đa thức thành nhân tử `g)x(x-y)^2+y(x-y)^2 -xy+x^2` `h)(8-2x^2)^2-18(x+2)(x-2)` `i) x^3-16x-15x(x-4)` `k)x^3-7x-6`

Giúp mình giải bài tập này với Cảm ơn mọi người💜💜💜

Tính giá trị biểu thức: (x-2y)² + (x+2y)² + 2(x² - 4y²) tại x = 2,5y; y = 2,025 Bạn hãy tính theo cách thuận tiện nhất nhé, và làm ơn không làm tắt! Cảm ơn bạn nhiều (:

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến