Giải thích các bước giải:
Ta có :
$a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2<a^3+b^3+c^3$
$\to a((b-c)^2-a^2)+b((c-a)^2-b^2)+c((a-b)^2-c^2)<0$
$\to a(b-c-a)(b-c+a)+b(c-a-b)(c-a+b)+c(a-b-c)(c-a+c)<0$
Luôn đúng vì : $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác
$\to a+b>c, b+c>a,c+a>b$