`(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3`
`=[(a+b)+c)^3-a^3-b^3-c^3`
`=(a+b)^3+3(a+b)^2. c + 3(a+b).c^2 + c^3 -a^3-b^3-c^3`
`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3c(a+b)(a+b+c)+c^3-a^3+b^3+c^3`
`=3ab(a+b) + 3c(a+b)(a+b+c)`
`=3(a+b)(ab+ac+bc+c^2)`
`=3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]`
`=3(a+b)(b+c)(a+c)`