Ta có thể chứng minh được tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\). Từ B kẻ đường thẳng song song với tia Ax cắt AC tại D. Suy ra \(\widehat{xAC}=\widehat{BDC}\) (hai góc so le trong). (1) Ta có \(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=180^o\).(2) mà \(\widehat{yBC}=\widehat{ACB}+\widehat{xAC}\) (3). Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{yBC}+\widehat{DBC}=180^o\). hay tia By nằm trên đường thẳng BD. Từ đó suy ra Ax // By.