Đáp án:
`A` không phải là số nguyên dương
Giải thích các bước giải:
-Ta có: `a/(a+b) > a/(a+b+c)`
`b(b+c) > b/(a+b+c)`
`c/(c+a) > c/(a+b+c)`
⇒ `A > a/(a+b+c) + b/(a+b+c) + c/(a+b+c)`
⇒ `A > (a+b+c)/(a+b+c)`
⇒ `A > 1` ( điều `1` )
-Tương tự ta có: `a/(a+b) < 1 ⇒ a/(a+b) < (a+c)/(a+b+c)`
`b/(b+c) < 1 ⇒ b/(b+c) < (b+a)/(b+c+a)`
`c/(c+a) < 1 ⇒ c/(c+a) < (c+b)/(c+a+b)`
⇒ `A < (a+c)/(a+b+c) + (b+a)/(b+c+a) + (c+b)/(c+a+b)`
⇒ `A < (a+c+b+a+c+b)/(a+b+c)`
⇒ `A < (2.(a+b+c))/(a+b+c)`
⇒ `A < 2` ( điều `2` )
-Từ điều `1` và điều `2` ⇒ `1 < A < 2`
⇒ `A` không phải là số nguyên dương
Vậy `A` không phải là số nguyên dương
