gọi ` ƯCLN(n+1;n+2)` là `d`
ta có :$\left \{ {{n+1 \vdots d} \atop {n+2 \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{1(n+1) \vdots d} \atop {1(n+2) \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{1n+1\vdots d} \atop {1n+2 \vdots d}} \right.$
`( 1n+ 1 - 1n+2) \vdots d `
` -1 \vdots d `
` d\inƯ(-1)={1;-1}`
`d=-1;1`
vậy ps `(n+1)/(n+2)` là ps tối giản