a) Giả sử n + 1 và n + 2 có UCLN là d.
$Ta$ $có$: $n$ + $1$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
$n$ + $2$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
=> $n + 2 - ( n + 1 )$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
=> $1$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
=> $UCLN$ $(n+1; n+2 )$ = $1$
$Vậy$ $n$+$1$ và $n$+$2$ $là$ $2$ $số$ $nguyên$ $tố$ $cùng$ $nhau$.
b)
Gọi a là ƯCLN của n+5 và 2n+9
⇒$2$ $n$+$10$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$ $và$ $2n+9$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
⇒$(2n+10)$-$(2n+9)$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
⇒$1$ $chia$ $hết$ $cho$ $d$
⇒$d$=$1$
