Chứng minh AB.AC=AD.AH biết tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB
a)Có AH BC (gt)
⇒AHB =90º(t/c)
Lại có: BEAD(gt)
⇒AEB=90º(t/c)
Xét tứ giác ABHE có:
AHB=AEB =90º(cmt)
mà chúng cùng nhìn cạnh AB
⇒Tứ giác ABHE nội tiếp(dhnb)
b)Trong (O):A,C,D (O,AD/2) (gt)
⇒ACD=90º(gnt chắn nửa đường tròn)
và ABC=ADC(2 gnt cùng chắn cung AC)
Xét ABH vàADC có:
AHB =ACD (=90º)
ABH =ADC(cmt)
⇒ABH đồng dạng ADC (gg)
⇒AB/AD =AH/AC (2 cặp cạnh tương ứng)
⇒AB.AC=AD.AH (t/c TLT)
c)Có tứ giác ABHE nội tiếp (cma)
⇒BAE +BHE = 180º (t/c)
Trong (O): A,B,C,D (O) (gt)⇒ABE =BCD(2 gnt cùng chắn cung BD)
⇒BHE +BCD = 180º
mà BHE + CHE = 180º(kb)
⇒BCD = CHE
mà chúng ở vị trí so le trong
⇒CD HE ( dhnb)
Có: ACD= 90º(cmb)⇒ACCD(t/c)
⇒ACHE (Quan hệ giữa )
d) (tạm thời chưa ra)
Chứng minh tứ giác DEMK nội tiếp biết đường kính CD vuông góc với AB tại K
Cho đường tròn tâm O và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). M là một điểm thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MC < cung MB. DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E a) Chứng minh tứ giác DEMK nội tiếp b) Chứng minh KE.KF=KD.KC c) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AE ở I. Chứng minh IE=IF d) Chứng minh FB.EK=EB.KA (chưa làm được)
Tính chiều dài của cây biết cọc cao 1,5m
Các bạn giúp mình câu này với :(( sắp kiểm tra 1 tiết rồi mà không hiểu, sẵn tiện giúp mình vẽ hình với ạ. Để đo chiều cao của 1 cây = ánh nắng mặt trời . Bạn Lan cắm 1 cọc tiêu cao DH thẳng đứng cách cây 13m. Khi bóng cây trùng với bóng cọc tiêu, bạn Lan đánh dấu vị trí C. Đo khoảng cách CH được 3m. Hỏi chiều cao của cây biết cọc tiêu cao 1,5m. Giúp em với ạ thanks mng nhiều
Giải phương trình căn(x-4)=4-x
căn bậc hai của x- 4 = 4-x
Tính thời gian mỗi người đi hết quãng đường AB biết họ gặp nhau sau 3 giờ
Hai người khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Họ gặp nhau sau 3 giờ. Biết người thứ nhất đến B muộn hơn người thứ hai đến A là 2,5 giờ. Hỏi mỗi người đi quãng đường AB mất bao lâu?
Chứng minh d:y=mx+1 cắt (P):y=1/4x^2 tại 2 điểm phân biệt A(x1 , y1) và B( x2 , y2 )
Cho ( P ) = 1/4x2
( d ) = mx + 1
a) Chúng minh d cắt P tại 2 điểm phân biệt A(x1 , y1) và B( x2 , y2 )
b) Tính S tam OAB
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến