Chứng minh bc/a+ca/b+ab/c>= a+b+c biết a, b, c > 0
cho a, b, c >0. c/m rằng: bc/a+ca/b+ab/c>= a+b+c
Áp dụng BĐT Cô-si vào 2 số dương, ta có :
bca+cab≥2bca.cab=2c\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{bc}{a}.\dfrac{ca}{b}}=2cabc+bca≥2abc.bca=2c (1)
Tiếp tục ta lại có :
cab+abc≥2a\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge2abca+cab≥2a (2)
bca+abc≥2b\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ab}{c}\ge2babc+cab≥2b (3)
Cộng từng vế của (1),(2).(3) ta có :
2(bca+cab+abc)≥2(a+b+c)2\left(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)2(abc+bca+cab)≥2(a+b+c)
Rút gọn ta => ĐPCM .
Tìm x biết x^2-25
x^2-25
Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-x+1
tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2−x+1x^2-x+1x2−x+1
Phân tích đa thức x^3+y^3+z^3-3xyz thành nhân tử
1. Làm tính chia :
(x4−x−14):(x−2)\left(x^4-x-14\right):\left(x-2\right)(x4−x−14):(x−2)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3+y3+z3−3xyzx^3+y^3+z^3-3xyzx3+y3+z3−3xyz
Phân tích các đa thức (x^2+1)^2-6(x^2+1)+9 thành nhân tử
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,(x2+1)2−6(x2+1)+9a,\left(x^2+1\right)^2-6\left(x^2+1\right)+9a,(x2+1)2−6(x2+1)+9
b,−25x6−y8+10x3y4b,-25x^6-y^8+10x^3y^4b,−25x6−y8+10x3y4
c,49(y−4)2−9(y+2)2c,49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2c,49(y−4)2−9(y+2)2
Giúp tui gấp !
Tìm x biết 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30
Tìm x, biết :
3x(12x−4)−9x(4x−3)=303x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=303x(12x−4)−9x(4x−3)=30
Giải phương trình |x+1|=|5-x|
giải phương trình ∣x+3∣=∣5−x∣\left|x+3\right|=\left|5-x\right|∣x+3∣=∣5−x∣
Tìm x biết 5x(1-2x)-3x(x+18)=0
5x(1-2x)-3x(x+18)=0
Tính 5(3x^2-4y^3)+[9(2x^2-y^3)-2(x^2-5y^3)]
5(3x2-4y3)+[9(2x2-y3)-2(x2-5y3)]
Thu gọn (2x+1)(22+1)(24+1).....(232+1)-264
bài 1: thu gọn
a) (2x+1)(22+1)(24+1)-.(232+1)-264
b) (5+3)(52+32)(54+34)-.(564+364)+5128−31282\dfrac{5^{128^{ }}-3^{128}}{2}25128−3128
bài 2: tính
a) (a-b-2)2-(2a-2b)(a-b-2)+a2+b2-2ab
b) (2+1)(22+1)-.(2256+1)-1
c) 24(52+1)(54+1)-.(532+1)-564
Giúp Mình Với Nha
Tìm GTLN của biểu thức B= -x^- y^2 + xy + 2x + 2y
Tim GTLN cua bieu thuc
B= -x2 - y2 + xy + 2x + 2y