Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `(x-y)^2>=0`
`<=>x^2-2xy+y^2>=0`
`<=>x^2+ y^2>= 2xy(1)`
Chứng minh tương tự :
`=>y^2+ z^2>= 2yz(2)`
`=>z^2+ x^2>= 2zx(3)`
Từ `(1)(2)(3)`
`=>x^2 + y^2 +z^2 >= xy + yz+ zx`
`<=> x^2 +y^2 +z^2 + 2xy +2yz +2zx >= 3( xy +yz +zx)`
`<=> (x +y +z)^2/3>= xy +yz +zx`
`<=> xy +yz +zx<=(x +y +z)^2/3(dpcm)`
Dấu "=" xảy ra khi : `x=y=z`