`\qquad {(sinx+cosx)^2-1}/{cotx-sinxcosx}-2/{cos^2x}`
$=\dfrac{sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-1}{\dfrac{cosx}{sinx}-sinxcosx}-2. \dfrac{1}{cos^2x}$
$=\dfrac{1+2sinxcosx-1}{cosx. (\dfrac{1}{sinx}-sinx)}-2. (1+tan^2x)$
$=\dfrac{2sinxcosx}{cosx. \dfrac{1-sin^2x}{sinx}}-2-2tan^2x$
$=\dfrac{2sinxcosx.sinx}{cosx. cos^2x}-2-2tan^2x$
`={2sin^2x}/{cos^2x}-2tan^2x-2`
`=2tan^2x-2tan^2x-2`
`=-2` là hằng số không phụ thuộc `x`
Vậy `{(sinx+cosx)^2-1}/{cotx-sinxcosx}-2/{cos^2x}` không phụ phụ thuộc `x`
