Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 5^1+5^2+5^3+5^4+...+ 5^2010
= (5^1+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^2009 5^2010)
= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
= 6(5+5^5+...+5^2009) chia hết cho 6.
Ta lại có: 5^1+5^2+5^3+5^4+...+ 5^2010
= (5^1+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2008+5^2009+5^2010)
=5(1+5+25)+5^4(1+5+25)+...+5^2008(1+5+25)
= 31(5+5^4+...+5^2008) chia hết cho 31