$\text{YeunhatbanT}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a^3 + b^3 + c^3 – 3abc`
=`a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 + c^3 - 3ab^2 - 3a^2b - 3abc`
`=(a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b + c)`
`=(a + b + c)[(a + b)^2 - c(a + b) + c^2] - 3ab(a + b + c)`
`=(a + b + c)(a^2 + b^2 + 2ab - ca - cb + c^2 - 3ab)`
`=(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)`
NL : Bạn làm theo kiểu nhân đa thức với đa thức cũng được nhưng thường thì với cá bài toán khác thì nó sẽ cho `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc` trước nhiều hơn nên mình làm cách này cho dễ áp dụng với các bài ≠
`b) (3a + 2b – 1)(a + 5) – 2b(a – 2)`
`=3a^2 + 15a + 2ab + 10b - a - 5`
=3a^2 + 14a + 2ab - 5`
`(3a + 5)(a + 3) + 2(7b – 10)`
`=3a^2 + 9a + 5a + 15 + 14b - 20`
`=3a^2 + 14a + 2ab - 5`
`⇒ (3a + 2b – 1)(a + 5) – 2b(a – 2) = (3a + 5)(a + 3) + 2(7b – 10)`
