a)
Gọi d là ƯCLN(16n+5;6n+2)
Ta có:
$\left \{ {{16n+5\vdots d} \atop {6n+2\vdots d}} \right.$
`=>` $\left \{ {{3(16n+5)\vdots d} \atop {8(6n+2)\vdots d}} \right.$
`=>` $\left \{ {{48n+15\vdots d} \atop {48n+16\vdots d}} \right.$
`=>` `48n+15 - (48n+16)\vdots d`
`=> 48n+15 - 48n-16\vdots d=>48n-48n+15-16\vdots d=>-1\vdots d=>d={-1;1}=>{16n + 5} / {6n + 2}` là phân số tối giản
b)
Gọi d là ƯCLN(14n+3;21n+4)
Ta có:
$\left \{ {{14n+3\vdots d} \atop {21n+4\vdots d}} \right.$
`=>` $\left \{ {{3(14n+3)\vdots d} \atop {2(21n+4)\vdots d}} \right.$
`=>` $\left \{ {{42n+9\vdots d} \atop {42n+8\vdots d}} \right.$
`=>42n+9-(42n+8)\vdots d=>42n+9-42n-8\vdots d=>42n-42n+9-8\vdots d=>1\vdots d=>d=1=>{14n+3}/{21n+4}` là phân số tối giản
