a, .gọi d là UCLN (12n+1, 30n+2) (d thuộc N)
⇒ $ 12n+1 , 30n+2 chia hết cho d $
⇒ $ 5( 12n+1) , 2(30n+2) chia hết cho d $
⇒ $ 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d $
⇒ $ 1 chia hết cho d ⇒ d=1 $
⇒$\frac{12n+1 }{30n+2}$ là phân số tối giản
b,gọi d là UCLN (14n+17, 21n+25) (d thuộc N)
⇒ $ 14n+17 , 21n+25 chia hết cho d $
⇒ $ 3( 14n+17) , 2(21n+25) chia hết cho d $
⇒ $ 3(14n+17) - 2(21n+25) chia hết cho d $
⇒ $ 1 chia hết cho d ⇒ d=1 $
⇒$\frac{14n+17 }{21n+25}$ là phân số tối giản