giả sử √5 là số hữu tỉ => √5 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 => 5 = a²/b² <=> a² = 5b² => a² ⋮ 5 5 nguyên tố => a ⋮ 5 => a² ⋮ 25 => 5b² ⋮ 25 => b² ⋮ 5 => b ⋮ 5 => (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) => giả sử sai => √5 là số vô tỉ(đpcm)