Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Giả sử a>2 và a^3 -4a^2 +5a-2 <= 0
<=> a^3 -4a^2 +5a <= 2
<=> a( a^2 - 4a + 5 ) <= 2
<=> a( a^2 - 2.a.2 + 4+1) <= 2
<=> a[ ( a^2 -2.a.2 +4) + 1] <= 2
<=> a[ (a-2)^2 +1 ] <= 2
Vì (a-2)^2 >= 0
nên (a-2)^2 +1 >= 1
Suy ra a <= 2 , điều này trái với giả thiết đã cho là a > 2
Do đó a^3 -4a^2 +5a -2 > 0
Vậy nếu a>2 thì a^3 -4a^2 +5a -2 > 0 (đpcm)
