Ta có:
`BC`//$OM$ (cùng $\perp AC$)
`=>\hat{AOM}=\hat{HBC}` (hai góc đồng vị)
Xét $∆AOM$ và $∆HBC$ có:
`\hat{OAM}=\hat{BHC}=90°`
`\hat{AOM}=\hat{HBC}` (c/m trên)
`=>∆AOM∽∆HBC` (g-g)
`=>{OA}/{BH}={AM}/{HC}`
`=>OA.HC=AM.BH` $(1)$
$\\$
Xét $∆ABM$ có $KH$//$AM$ (cùng $\perp AB$)
`=>{KH}/{AM}={BH}/{AB}` (hệ quả định lý Talet)
`=>AB.KH=AM.BH`
Vì $AB$ là đường kính của $(O)$
`=>AB=2OA`
`=>2OA.KH=AM.BH` $(2)$
$\\$
Từ `(1);(2)=>OA.HC=2OA.KH`
`=>HC=2KH`
Mà $C;K;H$ thẳng hàng
`=>K` là trung điểm $CH$
`=>CK=HK` (đpcm)
