$s=v_o.t+0,5at^2$ (*)
Mà $v=v_o+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_o}{a}$
Thay vào (*):
$s=v_o.\dfrac{v-v_o}{a}+0,5a.\dfrac{v^2-2v.v_o+v_o^2}{a^2}$
$=\dfrac{v.v_o}{a}-\dfrac{v_o^2}{a}+\dfrac{0,5v^2}{a}-\dfrac{v.v_o}{a}+\dfrac{0,5v_o^2}{a}$
$=\dfrac{0,5v^2}{a}-\dfrac{0,5v_o^2}{a}$
$\Leftrightarrow as=0,5(v^2-v_o^2)$
$\Leftrightarrow v^2-v_o^2=2as$