1)
Ta có :
Với mọi x thì `x^2` + x + 1 > 0
Với mọi x thì `x^2` - x + 1 > 0
Với mọi x thì `x^4` - `x^2` + 1 > 0
⇒ D = ( `x^2` + x + 1 )(`x^2` - x + 1)(`x^4` - `x^2` + 1) > 0
⇒ D có giá trị dương với mọi x
2)
`G = 3 - 10x^2 - 4xy - 4y^2`
`= 3 - 9x^2 - x^2 - 4xy - 4y^2`
`= 3 - 9x^2 - ( x^2 + 4xy + 4y^2)`
`= 3 - 9x^2 - ( x + 2y)^2`
`Do 9x^2 + ( x + 2y)^2 ≥ 0`
`⇒ - 9x^2 - ( x + 2y)^2 ≤ 0`
`⇒ G ≤ 3 - 0 = 3`
Min_G = 3 khi x = 0 ; y = 0