Đáp án:
`x + y + z = 0 (1)`
`=> z + y = -x (2)`
`x + z = -y (3)`
Ta có :
`x^3 + x^2z + y^2z + y^3 - xyz`
`= (x^3 + x^2z) + (y^2z + y^3) - xyz`
`= x^2(x + z) + y^2(z + y) - xyz`
Thay `(2)` và `(3)` vào ta được :
` x^2(x + z) + y^2(z + y) - xyz`
`= x^2 .(-y) + y^2 . (-x) - xyz`
`= -x^2y - y^2x - xyz`
`= - xy(x + y + z)`
thay `(1)` vào
`=> - xy(x + y + z) = 0`
`=> x^2(x + z) + y^2(z + y) - xyz = 0` (đpcm)
Giải thích các bước giải:
