`#Sad`
`\text{→Chứng minh:}`
`(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2 = (a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2`
`\text{Ta có:}`
`\text{VT}` `= (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2`
`= (a+b+c)(a+b+c)+a^2+b^2+c^2`
`= a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2+a^2+b^2+c^2`
`= (a^2+ab+ab+b^2)+(b^2+bc+bc+c^2)+(c^2+ac+ac+a^2)`
`= (a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)`
`= (a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2` `=` `\text{VP}` `\text{(→đpcm)}`
`\text{→Áp dụng:}` `(A+B)^2 = A^2+2AB+B^2`