Đáp án:
Giải thích các bước giải: Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có:
BE ║ AC
AB ║ CE(E ∈ CD)
⇒ ABEC là hình bình hành
⇒AC=BE
⇒BE=BD
⇒ ΔBED cân tại E.
b) Vì ΔBED cân tại E ⇒ Góc BDE = Góc BED (1)
Mà góc BED = góc BAC ( ABEC là hình bình hành) (2)
góc BAC = góc ACD (slt) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Góc BDC= Góc ACD
Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
AC=BD(gt)
Góc ACD = Góc BDC (cmt)
CD cạnh chung
Nên tam giác ACD= tam giác BDC(c.g.c)
c) Vì tam giác ACD= tam giác BDC
⇒ Góc ADC = Góc BCD
⇒ Hình thanh ABCD là hình thang cân.