Đáp án:
Chứng minh định lí trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền
giải:
cho ΔABC có BC là cạnh huyền, M thuộc BC sao cho AM là đường trung tuyến của BC,BM=MD
△MAB và △MNC có:
góc AMB = góc NMC (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
MA = MN (dựng hình)
⇒ △MAB = △MNC (c.g.c)
⇒NC = AB (hai cạnh tương ứng)
và góc MBA = góc MCN (hai góc tương ứng)
Vì góc MBA = góc MCN nên AB // NC
⇒ góc BAC+ góc ACN = 180o. góc BAC = 90
⇒góc ACN =90
Xét hai tam giác vuông ABC và CNA :
AC chung
AB = NC (cmt)
⇒ △ABC = △CNA (hai cạnh góc vuông)
⇒ AN = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AN = BC
⇒AM = 1/2 BC.
Giải thích các bước giải:
