Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử ∆ABC có AD là phân giác và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DE = AD
Ta có: ∆ADB và ΔEDC có:
DB=DC (gt)
∠ADB=∠EDC( dđ)
AD=ED ( cách vẽ)
⇒∆ADC =∆EDC (c.g.c)
⇒Nên ∠BAD=∠CED
mà ∠DAC=∠CED
⇒ ∆ACE cân tại C⇒AC=AE
Mà AB=CE
⇒AB=AC
⇒ΔABC cân tại A