Giải thích các bước giải:
Ta có:
$E=\dfrac{2x^2+2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}$
$\to E=\dfrac{2x^2+2}{(x^4+2x^3+x^2)+4x^2+(x^2+2x+1)+4}$
$\to E=\dfrac{2x^2+2}{(x^2+x)^2+4x^2+(x+1)^2+4}$
Ta có $2x^2+2\ge 2\cdot 0+2>0$
$(x^2+x)^2+4x^2+(x+1)^2+4\ge 0+4\cdot 0+0+4>0$
$\to \dfrac{2x^2+2}{(x^2+x)^2+4x^2+(x+1)^2+4}>0$
$\to E>0\to đpcm$