Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `\triangleAEB` và `\triangleAFC` có:
`\hat{AEB}=\hat{AFC}=90^0`
`\hat{A}` chung
`=>`$\triangle AEB \backsim \triangle AFC$ `(g-g)`
`=>(AE)/(AF)=(AB)/(AC)`
`=>(AE)/(AB)=(AF)/(AC)`
Xét `\triangleAEF` và `\triangleABC` có:
`(AE)/(AB)=(AF)/(AC)` `(cmt)`
`\hat{A}` chung
`=>`$\triangle AEF \backsim ABC$ `(c-g-c)`
`=>\hat{AEF}=\hat{ABC}` `(1)`
Chứng minh tương tự ta cũng được: `\hat{DEC}=\hat{ABC}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: `\hat{AEF}=\hat{DEC}`
Mà `\hat{AEB}=\hat{BEC}=90^0`
`=>\hat{FEB}=\hat{DEB}`
`=>EB` là phân giác của `\hat{DEF}``(đpcm)`
