Gọi $d=ƯCLN(8n+6;2n+1)$
$⇒\left \{ {{8n+6\ ⋮\ d} \atop {2n+1\ ⋮\ d}} \right.⇒\left \{ {{8n+6\ ⋮\ d} \atop {8n+4\ ⋮\ d}} \right.$
$⇒(8n+6)-(8n+4)$ ⋮ $d$
$⇒2$ ⋮ $d$
Do $\left \{ {{2n+1\ lẻ} \atop {4n+4\ ⋮\ d}} \right.⇒d$ lẻ $⇒d=±1$
Vậy phân số $\frac{8n+6}{2n+1}$ là phân số tối giản.