Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng ct: $\frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{c} + \frac{c^3}{a} ≥ ab + bc + ac$, ta có
$\frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{c} + \frac{c^3}{a} ≥ ab + bc + ac$
$<=> \frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{c} + \frac{c^3}{a} + 2(ab + bc + ac) ≥ 3(ab + bc + ac)$ (1)
Ta cần chứng minh $a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ac$ (2)
Từ (2) =>$(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≥ 0 $ (luôn đúng)
=> $3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 3(ab + bc + ac)$ (3)
Từ (1) và (3) => $\frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{c} + \frac{c^3}{a} + 2(ab + bc + ac) ≥ 3(a^2 + b^2 +c)2$
