Các bạn cho mình hỏi câu này với nhé: (oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.

chứng minh: sinA=sinB cosC + sinC cosB

Giúp mình giải một bài này với :

Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{11}{17}\)<\(\dfrac{x}{y}\)<\(\dfrac{23}{29}\) và 8y - 9x = 31

Cảm ơn nhiều

Bài 55 (SBT trang 123)

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\) :

a) \(5x^2-x+m>0\)

b) \(mx^2-10x-5< 0\)

Bài 56 (SBT trang 124)

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :

a) \(\dfrac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1\)

b) \(m\left(m+2\right)x^2+2mx+2>0\)

Bài 57 (SBT trang 124)

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm :

a) \(5x^2-x+m\le0\)

b) \(mx^2-10x-5\ge0\)

Bài 58 (SBT trang 124)

Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt :

a) \(\left(m^2+m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m-5=0\)

b) \(x^2-6mx+2-2m+9m^2=0\)

Bài 54 (SBT trang 123)

Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x>0,y< 0\) >

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-\left(m^2+m+1\right)y=-m^2-9\\m^4x+\left(2m^2+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)

Bài 53 (SBT trang 123)

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt :

a) \(x^2-2x+m^2+m+3=0\)

b) \(\left(m^2+m+3\right)x^2+\left(4m^2+m+2\right)x+m=0\)

Bài 52 (SBT trang 123)

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt trái dấu :

a) \(\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)

b) \(x^2-\left(m^3+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)