Đáp án: (a-1)a(a+1) + 9a chia hết cho 9 mà 2013 ko chia hết cho 9 => ĐPCM
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là (a-1);a;(a+1) Ta có : (a-1)^3 + a^3 + (a+1)^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a + 1 = 3a^3 + 6a = 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1 + 3) = 3a(a^2 - 1) + 9a = 3a(a+1)(a-1) = 3(a-1)a(a+1) + 9a
*Có a-1 + a + a + 1 = a + a + a =3a => 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 => 3*3a chia hết cho 9
Quay trở lại đề bài, vậy suy ra 3(a-1)a(a+1) chia hết cho 9, mà 9a chia hết cho 9 => 3(a-1)a(a+1) + 9a chia hết cho 9 mà 2013 ko chia hết cho 9 => ĐPCM
~~~Học tốt ~~~
