ĐKXĐ: `(sinx+cosx)^2 -1 ne 0 <=> sin^2x+2sinxcosx+cos^2x-1 ne 0` $\\$ `<=> 1+2sinxcosx-1 ne 0 <=> sin2x ne 0 <=> x ne (k\pi)/2` (với `k\in Z`)
Ta có: `(2cotx - sin 2x )/ ((sinx+cosx)^2 -1)`
`= (2(cosx)/(sinx) - 2sinxcosx)/ (sin^2x+2sinxcosx+cos^2x -1)`
`= (2((cosx)/(sinx) -sinxcosx))/(1+2sinxcosx-1)`
`=((cosx)/(sinx) -(sin^2xcosx)/sinx)/(sinxcosx)`
`=(cosx -sin^2xcosx)/(sin^2xcosx)`
`=(cosx(1-sin^2x))/(sin^2xcosx)`
`= (cos^2x)/sin^2x=cot^2x`
(ĐPCM)
