Đáp án:
`M= 75 . [ (4^2017+4^2016+4^2015)+...+4+1]+25`
`= 75. (4^ 2017) + 75. (4^2016) +...+ 75. 1+ 25`
`= 300 . (4^ 2016) + 200. (4^2015)+...+ 100`
`= 100. ( 3. 4^2016+ 2.4^2015+...+ 1)`
Ta thấy chỉ cần có số `100` trong đa thức là sẽ chia hết
`⇒ M` chia hết cho `100`
Vậy `M` chia hết cho `100`