Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Vì Số chính phương khi chia cho 3 chỉ có dư 0 hoặc 1
Thật vậy:
+) Với các số chia hết cho 3:
\( \Rightarrow {\left( {3k} \right)^2} = 9k\) chia hết cho 3
+ )Với các số không chia hết cho 3
\( \Rightarrow \) các số có dạng: 3k+1 và 3k+2 (k là số tự nhiên)
Ta có:
\( + )\,\,{\left( {3k + 1} \right)^2} = 9{k^2} + 6k + 1\) chia 3 dư 1
\( + )\,\,{\left( {3k + 2} \right)^2} = 9{k^2} + 6k + 4\) chia 3 dư 1
Do đó: Một số chính phương mà cộng thêm 1 thì chia 3 sẽ dư 1 hoặc 2.
\( \Rightarrow \) Mệnh đề trên đúng.
Các số có dạng \({n^2} + 1\) không chia hết cho 3.
