Chứng minh a + b ≥ 2 cănab

Cho a,b,c > 0. Chứng minh:

a, a + b \(\ge2\sqrt{ab}\)

b, \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{ac}\)

Tính căn(x^2-6x+9)=2x-3

√x2-6x+9=2x-3

Tính 2cănx/cănx+3 + cănx/cănx−3 − 3x+3/x−9):(2cănx−2/cănx−3 − 1)

\((\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}):(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1)\)

Giải hệ phương trình (căn2−1)x−y=căn2, x+(căn2+1)y=1

\(\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\)

\(x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\)

Chứng minh rằng r/a ≤ căn2 − 1/2

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ngoại tiếp đường tròn \(\left(O;r\right)\) , đặt \(BC=a\) .

Chứng minh rằng : \(\dfrac{r}{a}\le\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)

Rút gọn P=(1/1−cănx − 1/cănx):(2x+cănx−1/1−x + 2xcănx+x−cănx/1+xcănx)

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, a, Tìm đkcđ

b, Rút gọn

Chứng minh căn (a+b)^2) ≥ (căna+cănb)/ 2

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh

√( (a+b)^2) ≥ (√a+√b)/ 2

giải chi tiết ra giúp. phần giải trên mạng mình k hiểu nên đừng chép

thanks

Tính AH, BC, CH, biết AB =12 ; BH=6

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . AB =12 ; BH=6 . tính AH,BC , CH

Giải phương trình (x−1)(x+2)+2căn(x^2−4x+9)−9=0

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\sqrt{x^2-4x+9}-9=0\)

Giải pt trên

Giải hệ phương trình x−12/4=y−9/3=z−1, 3x+5y−z=2

Giải hệ phương trình sau:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-12}{4}=\dfrac{y-9}{3}=z-1\\3x+5y-z=2\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{a+c}{8}\\a+b+c=14\end{matrix}\right.\)