Đáp án:
$(2k + 1)^2\equiv 1 \pmod8\qquad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
Gọi số chính phương lẻ là $(2k + 1)^2 \quad (k \in \Bbb Z)$
Ta có:
$(2k + 1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1$
Ta lại có:
$k(k+1)$ chia hết cho $2$
$\to 4k(k+1)$ chia hết cho $8$
$\to 4k(k+1) + 1$ chia $8$ dư $1$
$\to (2k + 1)^2$ chia $8$ dư $1$