Chứng minh n^2+3n-38 không chia hết cho 49
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n2+3n-38 không chia hết cho 49.
Bạn nào biết cách làm thì giúp mình trình bày lời giải chi tiết nha
Thanks nhìu á
Giả sử tồn tại n sao cho n2 + 3n - 38 chia chết cho 49. Khi đó: Xét biểu thức n2 - 4n + 4 = n2 + 3n - 7n - 38 + 42 = n2 + 3n - 38 - 7(n - 6) chia hết cho 7 Biểu thức đem xét là n2 - 4n + 4 viết -4n = -7n + 3n; 4 = -38 + 42=> n2 - 4n + 4 = (n - 2)2 chia hết cho 7 hay n - 2 chia hết cho 7; Gọi n - 2 = 7t => n = 2 + 7t. Thay vào S ta có: S = (2 + 7t)2 + 3(2 + 7t) - 38 = 4 + 28t + 49t2 + 6 + 21t - 38 = 49t2 + 49t - 28 => Không chia hết cho 49 => ĐPCM
Tính M=8^20+4^20/4^25+64^5
Tính \(M=\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}\)
Tìm x biết x/4=3/2
2, Tìm x biết :
a, \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{3}{2}\)
b, \(\frac{x}{16}=\frac{9}{x}\)
c, \(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\)
d, \(\frac{72-9}{7}=\frac{x-40}{9}\)
Tìm GTLN của biểu thức |x^2+2015|-3
tìm giá trị lớn nhất của \(\left|x^2+2015\right|-3\)
Tìm số tự nhiên n để 2n+1 chia hết cho 6-n
Tìm \(n\in N\) để:
a, \(\left(2n+1\right)⋮\left(6-n\right)\)
b, \(\left(3n+1\right)⋮\left(11-2n\right)\)
Tìm x biết x-3/x+5=5/7
tìm x:
\(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
Tìm x biết (3x^2-50)^2=5^4
1, Tìm x
a, (3x^2-50)^2=5^4
2, Rút gọn
a, (3^4-3^3)^4/27^3
b, 25^3/(5^5-5^3)^2
3, Thực hiện phép tính
a, (-1/3)^2 . 9 - (1/2)^3 .16 +(2:1/2^2)
b, (3/7)^10 . (7^5)^9 : (9/25)^5
c, (0,25)^5 . 2^11 : (1/3)^2
Tìm x biết (2x-3)^2=36
Tìm x biết:
\(\left(2x-3\right)^2\)= 36
Thực hiện phép tính( x - 1).( x +1). ( x + 2)
Thực hiện phép tính
( x - 1).( x +1). ( x + 2)
Tìm x, y biết x/2=y/4 và x^4.y^4=16
tìm x,y biết :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x4 . y4 = 16
Tìm số tiếp theo trong dãy 13;57;91;11;31;51;71;...
Số tiếp theo của dãy trên là gì ?
13;57;91;11;31;51;71;...
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến