Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`n^5-n`
`=n(n^4-1)`
`=n(n^2-1)(n^2+1)`
`=n(n^2-1)(n^2-4+5)`
`=n(n^2-1)(n^2-4)+5n(n^2-1)`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)`
Vì `n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` là tích 5 số liên tiếp
=>trong đó có 1 số là B(2),B(3),B(5)
`=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` $\vdots$ `30(1)`
Vì `n(n-1)(n+1)` là tích 3 số liên tiếp
=>trong đó có 1 số là B(2),B(3)
`=>n(n-1)(n+1)` $\vdots$ `6`
`=>5n(n-1)(n+1)` $\vdots$ `30(2)`
Cộng từng vế của (1),(2) ta có
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)` $\vdots$ `30`
Hay `n^5-n` $\vdots$ `30`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
MƠN :3
