Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét:
Với $n=3k$ ta có:
$n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+1)\vdots 3(vì3\vdots 3)$
Với $n=3k+1$ ta có:
$n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+1+1)(3k+1+2)$
$=(3k+1)(3k+2)(3k+3)\vdots 3(vì 3k+3\vdots 3$
Với $n=3k+2$ ta có:
$n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+1+2)(3k+2+2)$
$=(3k+2)(3k+3)(3k+4)\vdots 3$
Vậy Với $∀n$ thì
$n(n+1)(n+2)\vdots 3$