- Để n(n+5)(n+7) $\vdots$ 6 thì nó phải vừa $\vdots$ 3 , vừa $\vdots$ 2
+) n(n+5)(n+7) = n(n+7)(n+5)=n(n+7)
⇒ (n+1)+4n(n+7)=n(n+1)
⇒ (n+2)+5n(n+1)+4n(n+1)+24n .
Nếu để ý bạn sẽ thấy mỗi hạng tử đều là tích của 2 số liên tiếp hoặc có số $\vdots$ 2
⇒ n(n+5)(n+7) $\vdots$ 2
+) n(n+5)(n+7) = (n+5)(n+6)(n+7) - 6(n+5)(n+7)
Tương tự như trên thì mỗi hạng tử ở đây là tích của 3 số liên tiếp hoặc có thừa số $\vdots$ 3
⇒ n(n+5)(n+7) $\vdots$ 3
Vì (2;3)=1
Vậy n(n+5)(n+7) $\vdots$ 6
Học tốt !
