Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:` \hat{ADC}=\hat{BCD}` (Hình thang `ABCD `cân)
`=> ΔDOC `cân tại `O`
`=> OD=OC` (2 cạnh bên)
Mà `AD=BC(2` cạnh bên của hình thang)
`=> OA=OB`
Xét `ΔODB` và` ΔOCA` có:
`OD=OC`(gt)
` \hat{DOC}` chung
`OB = OA` (cmt)
`=>ΔODB = ΔOCA (c.g.c)`
`=> \hat{ODB} = \hat{OCA}`
Mà `\hat{ODC} = \hat{OCD}` (gt)
`=> \hat{EDC}=\hat{ECD}`
`=> Δ DEC` cân tại `E`
Mà `OD=OC` (gt)
Mặt khác `O` khác `E `
`=>OE` là đường trung trực của `CD`(1)
Ta có `BD=AC`(gt)
`=>EB+ED = EA+EC` mà `ED=EC`
`=>EB=EA `
Mà `OA=OB(cmt)`
Mặt khác`O` khác `E `
=> `O` thuộc đường trung trực của `AB` (2)
Từ (1)và(2) `⇒ OE` là đường trung trực của hai đáy trong hình thang `ABCD`
