Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = d
⇒ $\left \{ {12n+1⋮d \atop {30n+2⋮d}} \right.$
⇒ $\left \{ {5(12n+1)⋮d \atop {2(30n+2)⋮d}} \right.$
⇒ $\left \{ {{60n+5⋮d} \atop {60n+4⋮d}} \right.$
⇒ $(60n+5)-(50n+4)^{}$ ⋮ $d^{}$
⇒ $1^{}$ ⋮ $d^{}$ ⇒ $d^{}$ = $1^{}$
Vậy phân số $\frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản