Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$ Gọi $d$ là $ƯCLN$ của $2x+1$ và $3x+2$
$⇒2x+1\vdots d$ và $3x+2\vdots d$
$⇒6x+3\vdots d$ và $6x+4\vdots d$
$⇒(6x+4)-(6x+3)\vdots d$
$⇒1\vdots d$
$⇒d∈Ư(1)∈\{1;-1\}$
Mà $d$ lớn nhất $⇒d=1$
$⇒(2x+1;3x+2)=1$
`⇒\frac{2x+1}{3x+2}` là phân số tối giản
$b)$ Gọi $d$ là $ƯCLN$ của $4x+1$ và $3x+1$
$⇒4x+1\vdots d$ và $3x+1\vdots d$
$⇒12x+3\vdots d$ và $12x+4\vdots d$
$⇒(12x+4)-(12x+3)\vdots d$
$⇒1\vdots d$
$⇒d∈Ư(1)∈\{1;-1\}$
Mà $d$ lớn nhất $⇒d=1$
$⇒(4x+1;3x+1)=1$
`⇒\frac{4x+1}{3x+1}` là phân số tối giản
