Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải:
Để $\dfrac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản thì UCLN( 12n+1;30n+2)= 1
Gọi d là UCLN( 12n+1;30n+2)
⇒[ 12n+1 chia hết cho d ⇒ 5(12n+1) chia hết cho d ⇒ 60n+5 chia hết cho d
[ 30n+2 chia hết cho d ⇒ 2(30n+2) chia hết cho d ⇒ 60n+4 chia hết cho d
⇒ (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
⇒ 60n+5 - 60n- 4 chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d ⇒ UCLN( 12n+1;30n+2)= 1
⇒ mọi số tự nhiên n đều làm cho $\dfrac{12n+1}{30n+2}$ tối giản
