Lời giải
Xét phương trình ` (3-2m)x^2+(3m-2)x+m-1=0` có:
`Δ= (3m-2)^2 - 4.(3-2m)(m-1)`
`=9m^2 - 12m + 4 - 4(3m-3-2m^2+2m)`
`=9m^2 - 13m + 4 -12m + 12 + 8m^2 - 8m`
`=(9m^2+8m^2) - (13m +12m +8m) + (4+12)`
`=17m^2-32m+16`
`=(17m^2-32m+256/17)-256/17 + 16`
`=17(m^2 - 2. 16/17m + 256/289) + 16/17`
`=17 (m-16/17)^2 + 16/17≥16/17>0∀m`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm `x_1,x_2.`