Đáp án:
`A > 100/101`
Giải thích các bước giải:
`A =1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/100^2`
Vì `1.1 < 1.2`
`-> 1/1^2 > 1/(1.2)`
Tương tự có :
`1/2^2 > 1/(2.3)`
`..................`
`1/100^2 > 1/(100 . 101)`
Cộng theo vế ta được :
`-> 1/1^2 + 1/2^2 + ... + 1/100^2 > 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(100.101)`
`-> A > 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/100 -1/101`
`-> A > 1 + (-1/2 +1/2)+ ... + (-1/100 + 1/100) - 1/101`
`-> A > 1 - 1/101`
`-> A > 101/101 - 1/101`
`->A>100/101` (đpcm)