Đáp án:
$\text{Chúc bạn học tốt}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Bài này mình cũng chẳng nghĩ được cách tính nhanh đâu thôi mình làm quy đồng}$
Đặt $A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}$
$⇒A=\dfrac{32-16+8-4+2-1}{64}$
$⇒A=\dfrac{21}{64}$
Mà $\dfrac{1}{3}=\dfrac{1×21}{3×21}=\dfrac{21}{63}$
Mà $\dfrac{21}{64}<\dfrac{21}{63}$
Hay $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}<\dfrac{1}{3}$
Vậy đpcm
