Ta có hằng đẳng thức mở rộng sau:
$a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + .... + b^(n - 1) )$
$=> (a^n + b^n) chia hết cho (a + b)$
$Ta có: 2^70 + 3^70$
$= (2²)^35 + (3²)^35$
$= 4^35 + 9^35$
=> Áp dụng hằng đẳng thức mở rộng ta được:
4^35 + 9^ 35 $chia$ $hết$ $cho$ $4 + 9$
=> 4^35 + 9^ 35 $chia$ $hết$ $cho$ $13$
=> 2^70 + 3^ 70 $chia$ $hết$ $cho$ $13$
=> 2^70 + 3^70 chia cho 13 dư 0
